递增的等差数列{an}中,已知a3+a6+a9=12,a3a6a9=28,则通项an等于
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 04:05:35
要详细
a3+a6+a9=(a+2d)+(a+5d)+(a+8d)=3a+15d=12 得a+5d=4
(a+2d)(a+5d)(a+8d)=28
因为a+5d=4
所以(a+2d)(a+8d)=7
a^2+10ad+16d^2=7
(4-5d)^2+10(4-5d)d+16d^2=7
化简得d^2=1
因为数列递增,所以d>0 所以d=1
从而得a=-1
所以an=-1+(n-1)*1=n-2
an=n-2
首先这是一个等差数列,可以设公差为d,然后a6=a3+d,a9=a3+2d.这样就可以把上述方程转化为二元方程,连立两个式子,很容易便可以算出a3=1,a6=4,a9=7
(其实这个树比较小,而且很特殊,如果熟练的话,看就可以看出答案)
这样根据公式:
d=a6-a3/6-3=1
再由通项公式:
an=am+(n-m)d=1+(n-3)=n-2
因为等差数列,a3+a9=2a6
a3+a6+a9=12 所以 3a6=12
a6=4
设a3=4-x, a9=4+x
a3a6a9=28
即(4-x)*4*(4+x)=28
得x=3
则a3=1,a6=4,a9=7
an=n-2
已知等差数列{an}满足a3·a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}的通项公式。
已知等差数列{an}满足a3×a7= -12,a4+a6= -4,则an=___
已知等差数列an,a6=5,a3+a8=5,a9=?(请写过程)
已知等差数列{An}中,A1+A4+A7=33,A2+A5+A8=39,则A3+A6+A9=?
在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则S9=?
等差数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15, 则a3为多少
已知等差数列{an}中a4+a5+a6+a7=40,则s10=?请写过程
已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=?
9、在数列{an}中,an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列
已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项>